Asignatura del Nivel 1
Asignatura
Matemáticas I
Profesor
Heraldo González Serrano
Contenidos

1. Números complejos: Complejos en forma rectangular, operaciones con complejos, norma, complejos conjugados Complejos canónicos, parte real e imaginaria, operaciones Complejos en forma trigonométrica o polar: norma y argumento, multiplicación y división de complejos en forma polar, fórmula de Euler, Teorema de DeMoivre, raíces de un complejo

2. Polinomios: Polinomios con coeficientes en un cuerpo K, suma, multiplicación, algoritmo de Euclides, raíces racionales de un polinomio, fracciones parciales.

3. Introducción a funciones: Función lineal y cuadrática, función exponencial y logarítmica.

4. Límite de funciones: Aproximación intuitiva al concepto de límite, álgebra de limites, límite de fracciones racionales indeterminadas.

5. Cálculo diferencial en una variable real: Definición de derivada, interpretación geométrica y cinemática, álgebra de derivadas, derivada de funciones algebraicas y trascendentales, derivada de la función compuesta, derivadas de orden superior, derivada de la función paramétrica, aplicaciones a máximos y mínimos, Regla de L"Hopital, limites que contiene infinito, diferenciales.

6. Cálculo integral en una variable real: Primitivas, álgebra de integrales, sustitución simple, completación de cuadrados, integración por partes, integración por fracciones parciales, uso de tablas integrales, integrales impropias, aplicaciones.

7. Introducción a las ecuaciones diferenciales: Ecuación diferencial ordinaria, variables separables, ecuación homogénea, ecuación lineal, aplicaciones.
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